Question

Множество всех действительных чисел является областью определения функции... а) y = -x^2 б) y = 2x^-1 в) y = √(x+1) г) y = -17/x

Answer 1

множество всех действительных чисел является областью определения функции y= -x^2. Ответ: буква а).

Answer 2

Для каждой из данных функций определим область определения:

а) Функция y = -x^2: Область определения - это множество всех действительных чисел x, для которых функция определена. Здесь функция представлена многочленом и определена для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения для y = -x^2 - это множество всех действительных чисел.

б) Функция y = 2x^-1: Здесь функция представлена как y = 2/x. Область определения - это множество всех действительных чисел x, кроме нуля, так как в знаменателе не может быть нуля (деление на ноль неопределено). Таким образом, область определения для y = 2x^-1 - это множество всех действительных чисел, кроме x = 0.

в) Функция y = √(x+1): Корень из неотрицательного числа определен, поэтому x + 1 должно быть неотрицательным или, иначе говоря, x >= -1. Таким образом, область определения для y = √(x+1) - это множество всех действительных чисел x, которые больше или равны -1.

г) Функция y = -17/x: Здесь функция определена для всех действительных чисел x, за исключением случая, когда знаменатель равен нулю (то есть x = 0). Таким образом, область определения для y = -17/x - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 0.