Question

Найти значение выражения (2 2/3)^8*(3/8)^6

Answer 1

(8/3)^8*3/8^6=(8/3)^8*(8/3^-1)^6=(8/3)^8*(8/3)^-6=(8/3)^2=64/9=7 1/9.

Answer 2

2 2/3^8 *3^6/8^6 = 2 2/3^8 *3^6/ 8^6 =(8/3)^8 *3^6/8^6 = 8^8/3^8 *3^6 /8 ^6 = 8^8/3^2/8^6 = 8^2/3^2 =64/9 =7 1/9

Answer 3

Для вычисления данного выражения, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Возвести (2 2/3) в 8-ю степень. Шаг 2: Возвести (3/8) в 6-ю степень. Шаг 3: Умножить результаты из шагов 1 и 2.

Давайте решим по очереди:

Шаг 1: (2 2/3)^8 = (8/3)^8

Для упрощения расчетов, можно сначала привести дробь к неправильной смешанной дроби: 8/3 = 2 целых и 2/3

Теперь возводим каждую часть в отдельности в 8-ю степень: (2 целых)^8 = 2^8 = 256 (2/3)^8 = (2^8) / (3^8) = 256 / 6561 (поскольку 3^8 = 6561)

Теперь умножим полученные результаты:

(8/3)^8 = 256 / 6561

Шаг 2: (3/8)^6 = (3^6) / (8^6) = 729 / 262144 (поскольку 8^6 = 262144)

Теперь умножим результаты из шагов 1 и 2:

(256 / 6561) * (729 / 262144)

Для умножения дробей, умножим числители между собой и знаменатели между собой:

Числитель: 256 * 729 = 186624 Знаменатель: 6561 * 262144 = 17210368

Итак, окончательный результат:

(2 2/3)^8 * (3/8)^6 ≈ 186624 / 17210368 ≈ 0.01086574 (округлено до восьми знаков после запятой).