Question

Каким образом было совершено преобразование? 7(7^{k}) - 1 = 7(7^{k} - 1) + 7 - 1

Answer 1

$7\cdot 7^{k}-1=7\cdot 7^{k}\underbrace {-7+7}_{=0}-1=(7\cdot 7^{k}-7)+7-1=\\\\=7\cdot (7^{k}-1)+7-1=7\cdot (7^{k}-1)+6$

Answer 2

$7( {7}^{k}) - 1 = 7 \times {7}^{k} - 1 = 7 \times {7}^{k} - 1 - 7 + 7= 7 \times {7}^{k} - 7 + 7 - 1 = 7( {7}^{k} - 1) + 7 - 1.$

Answer 3

Давайте разберем это преобразование шаг за шагом:

Исходное уравнение: 7(7^k) - 1

Мы хотим преобразовать это уравнение в формулу, в которой можно провести некоторые алгебраические действия для упрощения. Для этого давайте рассмотрим правую сторону преобразования: 7(7^k - 1) + 7 - 1.

1. Мы раскрываем скобку в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения:

7 * 7^k - 7 * 1 + 7 - 1

2. Упрощаем выражение:

7^k - 7 + 7 - 1

3. Замечаем, что у нас есть -7 и +7, которые сокращаются, оставляя только:

7^k - 1

Таким образом, преобразование было выполнено следующим образом:

7(7^k) - 1 = 7(7^k - 1) + 7 - 1

и, следовательно,

7(7^k) - 1 = 7^k - 1