Question

Какие из следующих квадратных уравнений являются приведенными? Какое преобразование надо выполнить, чтобы неприведенное квадратное уравнение стало приведенным? Выполните это преобразование. а) x² - 4х + 35 = 0; б) -15x² + 4х - 2 = 0; в) 12 - x² + 3x = 0; г) 18 - 9х + x² = 0.С обьяснением если можно​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в приведенном кв. уравнении коэффициент при Х² равен    a=1

а) x² - 4х + 35 = 0    приведенное             a=1

б) -15x² + 4х - 2 = 0     не приведенное         a=-15

в) 12 - x² + 3x = 0          -х²+3х +12=0   не приведенное      a=-1

г) 18 - 9х + x² = 0.          х² -9х +18=0   приведенное           a=1

в примерах в) и г) поменяли слагаемые местами,чтобы записать уравнение в виде ах²+вх+с=0

Чтобы уравнение стало приведенным надо обе части уравнения разделить на коэффициент при х²,т.е на  а.

б) -15x² + 4х - 2 = 0      |: (-15)       получим приведенное кв.уравнение

   x² - 4/15 x +2/15= 0

в)      -х²+3х +12=0           | :(-1)    получим приведенное кв.уравнение

          x² -3x -12=0

Answer 2

Квадратное уравнение является приведенным, если коэффициент при квадратичном члене равен 1.

Рассмотрим каждое уравнение:

а) x² - 4x + 35 = 0 - это неприведенное квадратное уравнение, так как коэффициент при x² не равен 1. Чтобы привести его, нужно разделить все коэффициенты на 35, чтобы коэффициент при x² стал равным 1. Получим: (1/35)x² - (4/35)x + 1 = 0.

б) -15x² + 4x - 2 = 0 - это уже приведенное квадратное уравнение, так как коэффициент при x² равен -15.

в) 12 - x² + 3x = 0 - это неприведенное квадратное уравнение, так как коэффициент при x² не равен 1. Чтобы привести его, нужно разделить все коэффициенты на -1, чтобы коэффициент при x² стал равным 1. Получим: x² - 3x - 12 = 0.

г) 18 - 9x + x² = 0 - это уже приведенное квадратное уравнение, так как коэффициент при x² равен 1.

Таким образом, уравнения а) и в) являются неприведенными квадратными уравнениями. Для приведения уравнения а) нужно разделить все коэффициенты на 35, а для уравнения в) нужно разделить все коэффициенты на -1.