Question

Латунь представляет собой сплав меди и цинка, массы которых пропорциональны соответственно числам 7 и 3 Сколько меди и цинка в 500 г латуни?

Answer 1

М:Ц=7:3 это значит, что меди взято 7 частей, а цинка 3 части, пусть одна часть весит х грамм, тогда меди - 7х г, цинка - 3х г.
7х+3х=500
10х=500
х=500:10
х=50
меди: 7•50=350 г.
цинка: 3•50=150 г.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать пропорции.

Пусть x - масса меди в граммах, а y - масса цинка в граммах в 500 г латуни.

Мы знаем, что медь и цинк составляют латунь в пропорции 7:3, то есть:

медь / цинк = 7 / 3

Теперь составим пропорцию с известными величинами:

x / y = 7 / 3

Также у нас есть информация, что масса латуни равна 500 г:

x + y = 500

Теперь решим систему уравнений. Сначала найдем значение y (масса цинка):

x / y = 7 / 3

Перепишем в виде отношения:

x = 7y / 3

Подставим это значение x в уравнение массы латуни:

7y / 3 + y = 500

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

7y + 3y = 1500

10y = 1500

Теперь найдем значение y:

y = 1500 / 10

y = 150 г

Теперь, чтобы найти значение x (массу меди), подставим значение y в одно из исходных уравнений:

x = 7y / 3

x = 7 * 150 / 3

x = 350 г

Итак, в 500 г латуни содержится 350 г меди и 150 г цинка.