Question

Латунь состоит из меди и цинка. Отношение массы меди к массе цинка равно 1,5. Найдите отношение: а) массы цинка к массе меди, б) массы меди к массе сплава.

Answer 1

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{2} \\ \frac{m_2}{m_1} = \frac{2}{3} \\ \frac{m_1}{m_1+m_2} = \frac{1}{1+ \frac{m_2}{m_1} } = \frac{1}{1+ \frac{2}{3} } = \frac{3}{5} =0,6$

Answer 2

Дано, что отношение массы меди к массе цинка равно 1,5. Обозначим массу меди через М(медь) и массу цинка через М(цинк).

а) Найдем отношение массы цинка к массе меди. По условию, отношение массы меди к массе цинка равно 1,5:

М(медь) / М(цинк) = 1,5

Переставим члены равенства:

М(цинк) / М(медь) = 1 / 1,5

Упростим дробь:

М(цинк) / М(медь) = 2 / 3

Таким образом, отношение массы цинка к массе меди равно 2/3.

б) Найдем отношение массы меди к массе сплава. Так как латунь состоит из меди и цинка, то масса сплава равна сумме масс меди и цинка:

М(сплав) = М(медь) + М(цинк)

Для нахождения отношения массы меди к массе сплава, поделим обе части равенства на М(сплав):

М(сплав) / М(сплав) = (М(медь) + М(цинк)) / М(сплав)

1 = (М(медь) + М(цинк)) / М(сплав)

Учитывая, что М(медь) / М(цинк) = 1,5, подставим это значение в уравнение:

1 = (М(медь) + М(цинк)) / М(сплав)

1 = (1,5М(цинк) + М(цинк)) / М(сплав)

1 = 2,5М(цинк) / М(сплав)

Переставим члены равенства:

М(сплав) / 2,5М(цинк) = 1

Упростим дробь:

М(сплав) / М(цинк) = 2,5

Таким образом, отношение массы меди к массе сплава равно 2,5.