Question

Расстояние между двумя пристанями равно 114,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,2 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

х скорость в стоячей воде

х+2 скорость по течению

х-2против течения

х-2+х+2=2х скорость сближения

2,2*2х=114,4

х=26км/час скорость в стоячей воде

(26+2)*2,2=61,6км прошла лодка по течению

(26-2)*2,2=52,8км лодка против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч). Также, учитывая, что скорость течения реки составляет 3 км/ч, скорость лодки по течению будет (V + 3) км/ч, а против течения - (V - 3) км/ч.

Мы знаем, что лодки встретились через 2,2 часа. Встреча происходит на середине расстояния между пристанями, то есть каждая лодка прошла половину расстояния.

Расстояние между пристанями: 114,4 км Расстояние, пройденное одной лодкой: 114,4 км / 2 = 57,2 км

Теперь мы можем использовать формулу: Расстояние = Скорость × Время, чтобы найти значения для обеих лодок.

Для лодки, плывущей по течению: 57,2 км = (V + 3) км/ч × 2,2 ч

Для лодки, плывущей против течения: 57,2 км = (V - 3) км/ч × 2,2 ч

Теперь решим эти уравнения, чтобы найти значение V и затем вычислить расстояния.

1. Для лодки, плывущей по течению: 57,2 км = (V + 3) км/ч × 2,2 ч Раскроем скобки: 57,2 км = 2,2V + 6,6 Переносим 6,6 на другую сторону уравнения: 2,2V = 57,2 - 6,6 = 50,6 Теперь разделим на 2,2, чтобы найти V: V = 50,6 / 2,2 ≈ 23 км/ч

2. Для лодки, плывущей против течения: 57,2 км = (V - 3) км/ч × 2,2 ч Раскроем скобки: 57,2 км = 2,2V - 6,6 Переносим 6,6 на другую сторону уравнения: 2,2V = 57,2 + 6,6 = 63,8 Теперь разделим на 2,2, чтобы найти V: V = 63,8 / 2,2 ≈ 29 км/ч

Таким образом:

• Скорость лодки в стоячей воде (V) ≈ 23 км/ч
• Скорость лодки по течению (V + 3) ≈ 23 + 3 = 26 км/ч
• Скорость лодки против течения (V - 3) ≈ 23 - 3 = 20 км/ч

Теперь можем вычислить расстояния:

• Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 26 км/ч × 2,2 ч ≈ 57,2 км

• Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 20 км/ч × 2,2 ч ≈ 44 км

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет приблизительно 57,2 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет приблизительно 44 км до места встречи.