Question

Решите неравенство 2x-7>8. Является ли решением неравенства число: 7; 7,5; 8; 8,5?

Answer 1

$2x - 7 > 8 \\ 2x > 8 + 7 \\ 2x > 15 \\ x > 7.5$

• 7 - не является решением данного неравенства
• 7,5 - не является решением неравенства
• 8 - является решением неравенства
• 8,5 - является решением неравенства

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

2x - 7 > 8

Сначала добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

2x - 7 + 7 > 8 + 7

2x > 15

Затем разделим обе стороны на 2 (коэффициент при x):

x > 15 / 2

x > 7.5

Теперь проверим, являются ли числа 7, 7.5, 8 и 8.5 решением данного неравенства:

1. Подставим x = 7: 2 * 7 - 7 = 14 - 7 = 7; 7 > 8 - НЕ ВЕРНО.
2. Подставим x = 7.5: 2 * 7.5 - 7 = 15 - 7 = 8; 8 > 8 - НЕ ВЕРНО.
3. Подставим x = 8: 2 * 8 - 7 = 16 - 7 = 9; 9 > 8 - ВЕРНО.
4. Подставим x = 8.5: 2 * 8.5 - 7 = 17 - 7 = 10; 10 > 8 - ВЕРНО.

Таким образом, решением неравенства являются числа x > 7.5, а именно 8 и все числа, большие 8 (8.5, 9, 10, и так далее).