Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение у=(х-3)2+2 с дополнительным чертежом у=х2 и таблицей точек.

Answer 1

х*2=(х-3)*2+2

2х=2х-6+2

0=-6+2

0=-4

Answer 2

Для решения уравнения у=(х-3)²+2, можно использовать таблицу точек, которые соответствуют данному уравнению, а также чертёж графика у=х² для наглядности.

Шаг 1: Построим таблицу точек, где каждому значению x сопоставим соответствующее значение у согласно уравнению у=(х-3)²+2.

luaCopy code
|  x  |   y   |
|-----|-------|
| -3  |   20  |
| -2  |   10  |
| -1  |    6  |
|  0  |    5  |
|  1  |    6  |
|  2  |   10  |
|  3  |   18  |
|  4  |   30  |
|  5  |   46  |

Шаг 2: Построим график у=х² для наглядности. Это график параболы с вершиной в точке (0,0) и осью симметрии, совпадающей с осью у.

diffCopy code
   |  /
   | /
   |/
---+---+---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |

Шаг 3: На этом же графике добавим точки из таблицы для уравнения у=(х-3)²+2.

diffCopy code
   |  /
   | /
   |/
---+---+---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   | 6 | 5 | 6 |   |   |
   |   |   | 10|   |   |   | 10|   |
   |   | 18|   |   |   |   |   | 18|
   |   |   |   |   |   |   |   |   |

Шаг 4: Соединим точки линиями, чтобы получить график уравнения у=(х-3)²+2.

diffCopy code
   |  /
   | /
   |/
---+---+---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |
   |   |   | 6 | 5 | 6 |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   | 10|   |
   |   |   | 10|   |   |   |   | 18|
   |   | 18|   |   |   |   |   |   |
   |   |   |   |   |   |   |   |   |

Теперь у вас есть график уравнения у=(х-3)²+2 (пунктирные линии на чертеже) и график у=х² (сплошные линии на чертеже) для сравнения. Заметьте, что график уравнения у=(х-3)²+2 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (3, 2) и она сдвинута вправо относительно графика у=х².