Question

В магазине продаются блокноты 9 разных видов и ручки 6 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки? Нужно полное решение, помогите пж!

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 9 различных блокнотов и 6 различных ручек, и мы хотим выбрать 2 разных блокнота и 1 ручку.

Для выбора 2 разных блокнотов из 9, мы можем использовать сочетания по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов (9 блокнотов), k - количество элементов, которые мы выбираем (2 блокнота). Таким образом, количество способов выбрать 2 разных блокнота из 9 будет:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / 2 = 36.

Теперь, чтобы выбрать 1 ручку из 6, мы можем использовать простое сочетание C(n, k), так как мы хотим выбрать только один элемент:

C(6, 1) = 6.

Теперь, чтобы определить общее количество способов выбрать 2 блокнота и 1 ручку, мы можем использовать правило умножения. Таким образом, общее количество способов будет:

Общее количество способов = количество способов выбрать блокноты * количество способов выбрать ручку Общее количество способов = 36 * 6 = 216.

Таким образом, существует 216 способов выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки.