Question

В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных ручек и одного блокнота?

Answer 1

Ответ:

42

Объяснение:

выбираются 2 ручки из 4, причем порядок не важен какую ручку взять первую (например, синюю или красную).

Значит используем сочетание:

$C_4^2=\frac{4!}{2!*(4-2)!}=\frac{3*4}{2}=6$

Аналогично с блокнотами:

$C^1_7=\frac{7!}{1!(7-1)!} =7$

так как нужно ОДНОВРЕМЕННО купить ручки и блокнот, то по правилу умножения всего вариантов:

$C^2_4*C^1_7=6*7=42$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать правило произведения комбинаторики.

У нас есть 4 разных вида ручек, и мы выбираем 2 из них, поэтому число способов выбрать 2 разных ручки из 4 равно сочетанию из 4 по 2:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6.

У нас также есть 7 разных видов блокнотов, и мы выбираем 1 из них.

Таким образом, общее число способов выбрать покупку из двух разных ручек и одного блокнота равно произведению числа способов выбрать ручки и числа способов выбрать блокнот:

6 * 7 = 42.

Таким образом, есть 42 способа выбрать покупку из двух разных ручек и одного блокнота.