Question

Перш ніж зупинитися на обід, туристи пропливли по річці 19 км, причому частину шляху вони пропливли за течією, частину - проти течії. Визнач, яку відстань пропливли туристи за течією, якщо відомо, що в дорозі вони були менше трьох годин, власна швидкість човна - 6 км/ч, а швидкість течії річки - 1 км/ч.

Answer 1

Пусть по течению реки туристы проплыли х км, тогда против течения - 19-х км. По течению они плыли х/7 ч, а против течения (19-х)/5.

х/7 +(19-х)/5<3.  Умножим на 35

5х+133-7х<105

-2x<-28

x>14 км. По течению туристы проплыли более 14 км.

Answer 2

Давайте позначимо відстань, яку туристи пропливали за течією, як "х" кілометрів. Тоді відстань, яку вони пропливали проти течії, буде "19 - х" кілометрів.

Час, який туристи витратили на перше відрізання (проти течії), дорівнює відстані, поділеній на швидкість. Час, який вони витратили на друге відрізання (за течією), також дорівнює відстані, поділеній на швидкість. Ми знаємо, що загальний час подорожі менше трьох годин, тобто менше 3 годин або 3 * 60 = 180 хвилин.

Запишемо рівняння для часу подорожі:

Час проти течії + Час за течією < 180 хвилин

Час проти течії: (19 - х) км / (6 км/год) = (19 - х) / 6 годин Час за течією: х км / (6 км/год + 1 км/год) = х / 7 годин

Тепер складемо нерівність:

(19 - х) / 6 + х / 7 < 180/60

Помножимо обидві сторони нерівності на 42 (найменше спільне кратне 6 та 7), щоб позбутися знаменників:

42 * (19 - х) / 6 + 42 * х / 7 < 42 * 180/60

7 * (19 - х) + 6 * х < 7 * 180

Розкриємо дужки:

133 - 7х + 6х < 1260

Тепер зіберемо "x" в одну частину нерівності:

-x < 1260 - 133

-x < 1127

Щоб знайти "x", потрібно помножити обидві сторони нерівності на -1 змінивши напрямок нерівності:

x > -1127

Зауважимо, що "x" (відстань за течією) не може бути від'ємним числом, тому що відстань не може бути від'ємною. Таким чином, наше рішення має наступний вигляд:

x > 0

Таким чином, туристи пропливли за течією більше 0 кілометрів. Це означає, що відстань пропливання за течією складає більше 0 кілометрів, і точна відстань залежатиме від точного часу, який туристи провели на кожному відрізку подорожі.