Question

Човен плив а годин за течією річки і b годин проти течії. Відстань, яку він проплив за течією річки, на 30 км більша за відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км/год. Складіть вираз та обчисліть його значення, якщо а = 3,5 год і b =2,5 год.

Answer 1

Ответ:

Ответ 18

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість човна у спокійній воді як V, а швидкість течії як C.

Коли човен пливе за течією, його швидкість відносно берега буде (V + C) км/год.

Коли човен пливе проти течії, його швидкість відносно берега буде (V - C) км/год.

Ми знаємо, що відстань, яку човен проплив за течією, більша за відстань, яку він проплив проти течії на 30 км. Тобто:

a * (V + C) = b * (V - C) + 30,

де a - час, який човен плив за течією (годин), b - час, який човен плив проти течії (годин).

Підставимо дані a = 3.5 год і b = 2.5 год, та швидкість течії C = 2 км/год:

3.5 * (V + 2) = 2.5 * (V - 2) + 30.

Розв'яжемо це рівняння для V:

3.5V + 7 = 2.5V - 5 + 30,

3.5V - 2.5V = 30 - 5 - 7,

V = 18.

Отже, швидкість човна в спокійній воді дорівнює 18 км/год.

Якщо a = 3.5 год і b = 2.5 год, тоді вираз для відстані, яку човен проплив за течією, буде:

Відстань за течією = a * (V + C) = 3.5 * (18 + 2) = 3.5 * 20 = 70 км.

Відстань проти течії = b * (V - C) = 2.5 * (18 - 2) = 2.5 * 16 = 40 км.

Отже, за заданих умов, човен проплив 70 км за течією і 40 км проти течії.