Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку М(3;-4) и параллелен графику функции у=-2х+7. Постройте график полученной Функции

Answer 1

Очень просто.

Прямая вида y-y0 = k(x-x0) проходит через точку (x0; y0).

Если две прямые параллельны друг другу, то их коэффициент k одинаковый.

Прямая будет иметь вид:

y + 4 = - 2(x - 3)

Она параллельна прямой y = - 2x + b и проходит через (3; - 4).

y = - 2x + 6 - 4 = - 2x + 2

Нарисовать я не могу, но вы легко это сделаете сами.

Прямая проходит через точки (3; - 4) и (0; 2).

Answer 2

Для того чтобы найти линейную функцию, которая проходит через точку М(3,-4) и параллельна графику функции у = -2x + 7, мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент перед х). Таким образом, нам нужно найти функцию с наклоном -2 и проходящую через точку М(3,-4).

Общий вид линейной функции: y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент перед х), а b - это y-перехват (точка, где график пересекает ось у).

Так как нам нужна функция с наклоном -2, получаем: y = -2x + b.

Теперь подставим координаты точки М(3,-4) в уравнение и найдем b:

-4 = -2 * 3 + b -4 = -6 + b b = -4 + 6 b = 2

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку М(3,-4) и параллельной у = -2x + 7, будет:

y = -2x + 2

Теперь давайте построим график этой функции. Нарисуем его на графическом листе, где ось х и ось у пересекаются в точке (0,0):

(Здесь, для удобства, я буду использовать символ "^" для обозначения возведения в степень)

График функции y = -2x + 2:

perlCopy code
   |               
   |        *      
   |       /       
   |      /        
   |     /         
   |    /          
   |   /           
   |  /            
   | /             
___|/_____________
   |              
   0              

На графике видно, что линия проходит через точку М(3,-4) и является параллельной графику функции у = -2x + 7.