Question

Определи при каких значениях v трёхчлен 2v^2−5v+2 принимает положительные значения?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях переменной v трехчлен 2v^2 - 5v + 2 принимает положительные значения, нужно найти интервалы, на которых выражение положительно.

Для этого рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае уравнение имеет вид 2v^2 - 5v + 2, поэтому: a = 2 b = -5 c = 2

Теперь вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 D = 25 - 16 D = 9

Так как дискриминант положителен, то у нас есть два корня: v1 и v2. Для того чтобы трехчлен был положительным, он должен принимать значения выше нуля между этими корнями.

Вычислим корни уравнения 2v^2 - 5v + 2 = 0, используя квадратное уравнение: v1 = (-b + √D) / 2a v1 = (-(-5) + √9) / 2 * 2 v1 = (5 + 3) / 4 v1 = 8 / 4 v1 = 2

v2 = (-b - √D) / 2a v2 = (-(-5) - √9) / 2 * 2 v2 = (5 - 3) / 4 v2 = 2 / 4 v2 = 0.5

Таким образом, трехчлен 2v^2 - 5v + 2 принимает положительные значения при значениях v из интервала (0.5, 2).