Question

Решите систему уравнений х+5y=48, 7x+y=132

Answer 1

$x + 5y = 48 \\ 7x + y = 132$

$x = 48 - 5y \\ 7(48 - 5y) + y = 132$

$x = 48 - 5 \times 6 \\ y = 6$

$x = 18 \\ y = 6$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения (метод Гаусса). Я воспользуюсь методом сложения:

Система уравнений:

1. x + 5y = 48
2. 7x + y = 132

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента 7 во втором уравнении: 7(x + 5y) = 7(48) 7x + 35y = 336

Шаг 2: Вычтем из полученного уравнения (7x + 35y = 336) второе уравнение (7x + y = 132), чтобы устранить переменную x: (7x + 35y) - (7x + y) = 336 - 132 34y = 204

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 34, чтобы найти значение y: y = 204 / 34 y = 6

Шаг 4: Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (я выберу второе уравнение) и найдем значение x: 7x + y = 132 7x + 6 = 132 7x = 132 - 6 7x = 126

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение x: x = 126 / 7 x = 18

Ответ: решение системы уравнений - x = 18, y = 6.