Question

Найдите область определения функции у=3/ корень 3-6х

Answer 1

у=3/√(3-6х). Подкоренное выражение должно быть всегда неотрицательным. В данной формуле корень стоит в знаменателе, поэтому подкоренное выражение не может равняться нулю.

Для нахождения области определения решай неравенство 3-6х>0

-6x>-3,  x< 0,5.

x∈(-∞;0,5).

Answer 2

Для определения области определения функции нужно обратить внимание на то, где функция имеет смысл и не делит на ноль.

В данной функции у нас есть знаменатель, который представляет собой корень из выражения (3 - 6х). Чтобы функция была определена, корень должен быть неотрицательным и не равным нулю.

Для того чтобы корень был неотрицательным, выражение под корнем должно быть неотрицательным:

3 - 6х ≥ 0

Чтобы найти интервалы значений х, удовлетворяющие неравенству, решим его:

-6х ≥ -3

х ≤ 0.5

Таким образом, функция определена при условии, что x ≤ 0.5. Область определения функции у = 3/√(3 - 6х) состоит из всех действительных чисел x, таких что x ≤ 0.5.