Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=14-2,5x и y=1,5x-18 y=14x и y=x+26 y=-5x+16 и y=-6

Answer 1

А) у = 10х - 8 и у = -Зх + 5;
б) у = 14 - 2x и у = 1,5x - 18;
в) у = 14x и у = х + 26;
г) y = -5x + 16 и y = -6.

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций, мы должны решить систему уравнений, состоящую из каждой пары уравнений.

1. Графики функций y = 14 - 2.5x и y = 1.5x - 18:

Приравняем выражения для y и решим уравнение:

14 - 2.5x = 1.5x - 18

Сгруппируем x-термы на одну сторону:

2.5x + 1.5x = 14 + 18

4x = 32

Теперь найдем x:

x = 32 / 4

x = 8

Теперь найдем y, подставив x обратно в одно из уравнений:

y = 14 - 2.5 * 8

y = 14 - 20

y = -6

Таким образом, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты (8, -6).

2. Графики функций y = 14x и y = x + 26:

Приравняем выражения для y и решим уравнение:

14x = x + 26

Вычтем x из обеих сторон:

14x - x = 26

13x = 26

Теперь найдем x:

x = 26 / 13

x = 2

Теперь найдем y, подставив x обратно в одно из уравнений:

y = 14 * 2

y = 28

Таким образом, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты (2, 28).

3. Графики функций y = -5x + 16 и y = -6:

Поскольку у одной функции y не зависит от x, а у другой есть x-терм, то эти две функции не пересекаются. Второе уравнение описывает горизонтальную прямую на уровне y = -6, которая никогда не пересечет прямую с наклоном.

Таким образом, точки пересечения для этих двух функций нет.

Итак, координаты точек пересечения графиков:

1. (8, -6)
2. (2, 28)
3. Нет точек пересечения.