Question

Построить графики функций 1) у=- IxI, 2) y= I - xI 3) y= I2x-4I, 4)y=I5x + 10I

Answer 1

1) y=-(x)
-x=y
x=-y
x=-y, y€R

2)

Answer 2

Давайте построим графики функций один за другим. Обратите внимание, что символ "I" в математике обычно используется для обозначения мнимой единицы (i), поэтому для обозначения модуля числа мы будем использовать символ "|" вокруг числа.

1. График функции y = -|x|

График этой функции будет симметричным относительно оси ординат и иметь "угол" в нуле, где он изменяет свой знак. При x > 0, y = -x, а при x < 0, y = x.

2. График функции y = |1 - x|

Также симметричный график, но смещенный вправо на 1 единицу. При x > 1, y = x - 1, а при x < 1, y = 1 - x.

3. График функции y = |2x - 4|

Это линейная функция с угловым коэффициентом 2, но смещенная вправо на 2 единицы. При x > 2, y = 2x - 4, а при x < 2, y = 4 - 2x.

4. График функции y = |5x + 10|

Также линейная функция с угловым коэффициентом 5, но смещенная влево на 2 единицы. При x > -2, y = 5x + 10, а при x < -2, y = -5x - 10.

Давайте нарисуем эти графики на общем графике:

(Изображение графиков функций)

Обратите внимание, что эти графики являются абсолютными значениями, то есть всегда положительными или равными нулю. Они имеют особенности в точках, где аргументы внутри модуля равны нулю, что приводит к изменению знака функции.