Question

В классе 16 юношей и 14 девушек. Для уборки актового зала к праздничному вечеру необходимо отправить 6 учеников. Какова вероятность того, что наугад выбранная команда учеников содержать 4 девушки и 2 парня

Answer 1

изи задачка, вероятность p = m/n м - нужное событие, n - общее количество. нужно 6 челов, всего 5 команд, 30/6 = 5 вкроятность 1 команды = 1/5

вероянтость девушек 2/7, а парней 1/8, гаходжим общий знаменатель = 23/56= 1/2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов выбрать 6 учеников из класса, состоящего из 16 юношей и 14 девушек, равно:

$\text{Общее количество способов} = \binom{30}{6}$

где $\binom{n}{k}$ - это число сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов, и определяется как $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Теперь нам нужно определить, сколько способов выбрать 4 девушек из 14 и 2 юношей из 16. Это можно сделать, вычислив количество сочетаний для каждой категории:

$\text{Способы выбрать 4 девушки} = \binom{14}{4}$ $\text{Способы выбрать 2 парня} = \binom{16}{2}$

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать команду из 4 девушек и 2 парней, нужно разделить число способов выбрать такую команду на общее число способов:

$\text{Вероятность} = \frac{\text{Способы выбрать 4 девушки} \times \text{Способы выбрать 2 парня}}{\text{Общее количество способов}}$

Подставим значения:

$\text{Вероятность} = \frac{\binom{14}{4} \times \binom{16}{2}}{\binom{30}{6}}$

Теперь давайте вычислим это:

$\text{Вероятность} = \frac{1001 \times 120}{593775} \approx 0.2021$

Таким образом, вероятность составить команду из 4 девушек и 2 парней составляет около 0.2021, или около 20.21%.