Question

Решите пожалуйста неравенство с модулем!! Срочно! |2x+3| - x|x| ≤0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

на фото..............

Answer 3

Хорошо, давайте решим данное неравенство с модулями:

|2x + 3| - x|x| ≤ 0

Для начала, давайте разберемся с модулем. Значение выражения |a| будет неотрицательным и равным a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0. Теперь применим это к нашему неравенству.

1. Когда x ≥ 0:

• x|x| = -x*x = -x^2 (так как x ≥ 0)
• |2x + 3| = 2x + 3 (так как 2x + 3 ≥ 0)

Теперь подставим это обратно в исходное неравенство:

(2x + 3) - (-x^2) ≤ 0

Упростим:

2x + 3 + x^2 ≤ 0

Переносим все влево:

x^2 + 2x + 3 ≤ 0

Так как у нас квадратное уравнение, нам нужно найти его корни. Но заметим, что коэффициент при x^2 положителен, значит, у нас будет парабола, выпуклая вверх. Такая парабола не пересекает ось x, и, следовательно, не имеет решений при x ≥ 0.

2. Когда x < 0:

• x|x| = -x*(-x) = x^2 (так как x < 0)
• |2x + 3| = -(2x + 3) (так как 2x + 3 < 0)

Теперь подставим это обратно в исходное неравенство:

-(2x + 3) - x^2 ≤ 0

Упростим:

-2x - 3 - x^2 ≤ 0

Переносим все влево:

x^2 + 2x + 3 ≥ 0

Теперь у нас опять квадратное уравнение, и на этот раз коэффициент при x^2 положителен. Значит, парабола будет выпуклой вверх. У такой параболы нет корней, так как она всегда будет находиться над осью x.

Итак, решения неравенства: x < 0.

Окончательный ответ: x < 0.