Question

Квадратное уровнение 2x²-3x+7=0

Answer 1

$2x^2-3x+7=0\\\\D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 7=9-28=-19$

Квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Нет корней, дискриминант отрицательный

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень с кратностью 2 (двукратный корень).
3. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

Давайте применим этот подход к вашему уравнению 2x² - 3x + 7 = 0:

a = 2, b = -3, c = 7.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-3)² - 4 * 2 * 7 D = 9 - 56 D = -47

Дискриминант отрицателен (D < 0), что означает, что у вашего уравнения есть два комплексных корня. Комплексные корни имеют вид a ± bi, где a и b - это действительные числа, а i - мнимая единица, которая определяется как i² = -1.

Таким образом, решение вашего уравнения будет иметь вид:

x₁ = (3 + √47i) / 4 x₂ = (3 - √47i) / 4

Где √47i означает квадратный корень из 47, умноженный на мнимую единицу i.

Пожалуйста, обратите внимание, что корни комплексные и не имеют действительных значений.