Question

Решите уравнение (3х+4)^2-(2х-3)^2=0

Answer 1

9x^2+16-4x^2+9=0

5x^2+25=0

5x^2=-25|\5

x^2=-5|√

√x^2=√-5

x=√-5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(3x + 4)^2 - (2x - 3)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты:

(9x^2 + 24x + 16) - (4x^2 - 12x + 9) = 0

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 + 24x + 16 - 4x^2 + 12x - 9 = 0

Получим квадратное уравнение:

(9x^2 - 4x^2) + (24x + 12x) + (16 - 9) = 0

5x^2 + 36x + 7 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

В данном случае a = 5, b = 36, c = 7:

D = 36^2 - 4 * 5 * 7

D = 1296 - 140

D = 1156

Теперь, найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-36 ± √1156) / 2 * 5

x = (-36 ± 34) / 10

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-36 + 34) / 10

x = -2 / 10

x = -0.2

2. x = (-36 - 34) / 10

x = -70 / 10

x = -7

Итак, уравнение имеет два решения: x = -0.2 и x = -7.