Question

В одной системе координат постройте график функции у=5х+3 и у=--2х+3 и запишите координаты точки пересечения этих графиков.

Answer 1

В одной системе координат постройте график функции у=5х+3 и у=-2х+3

Answer 2

Для построения графиков функций у=5х+3 и у=−2х+3 в одной системе координат, следует выполнить следующие шаги:

1. Построение графика функции у=5х+3:

   • Выберите некоторые значения для переменной х (например, х = -2, -1, 0, 1, 2) и подставьте их в у=5х+3, чтобы получить соответствующие значения у.
   • Постройте точки (х, у) для каждого значения х.
   • Соедините полученные точки линией, чтобы получить график функции у=5х+3.

2. Построение графика функции у=−2х+3:

   • Выберите некоторые значения для переменной х (например, х = -2, -1, 0, 1, 2) и подставьте их в у=−2х+3, чтобы получить соответствующие значения у.
   • Постройте точки (х, у) для каждого значения х.
   • Соедините полученные точки линией, чтобы получить график функции у=−2х+3.

После построения обоих графиков, точка пересечения будет представлять собой точку, в которой они пересекаются.

Давайте рассчитаем координаты точки пересечения:

Для этого приравняем уравнения двух функций: 5х + 3 = −2х + 3

Теперь решим уравнение относительно х:

5х + 2х = 3 - 3 7х = 0 х = 0

Теперь, чтобы найти у, подставим значение х обратно в любое из уравнений (допустим, возьмем первое уравнение): у = 5 * 0 + 3 у = 0 + 3 у = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций у=5х+3 и у=−2х+3 имеет координаты (0, 3).