Question

1)Найдите значение выражения 1,5 * 62-23 2)Представьте в виде степени выражение: а) х8∙х2 б) х8:х2 в)(х8)2  3).Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: a) -6а3b7∙5a2 ∙b b)(-7a4b6)3 4) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (15х2-6х-3)-(2х2-23х-44) 6) Упростите выражение 125a 6b3∙(-0,2a 2b 4)3 7)Вместо звездочки напишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (5a3-2ab+6b)-(*)=4a3+8b 8)Докажите, что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n. 9) Известно, что 2a 2b3=9 . Найдите значение выражения: a) -6a 2b 3 b) 2a 4b 6 ПОМГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 1,5*62 - 23 = 3/2*2*31 - 23 = 3*31 - 23 = 93 - 23 = 70

2) а) x^8*x^2 = x^10 б) x^8:x^2 = x^6 в) (x^8)^2 = x^16

3) а) -6a^3b^7*5a^2*b = -30a^5*b^8 б) (-7a^4b^6)^3 = -343a^12*b^18

4) (15x^2-6x-3) - (2x^2-23x-44) = (15x^2-2x^2) + (-6x+23x) + (-3+44) = 13x^2+17x+41

6) 125a^6b^3*(-0,2a^2b^4)^3 = 5^3*(-1/5)^3*a^6*a^6*b^3*b^12 = -a^12b^15

7) (5a^3-2ab+6b) - (*) = 4a^3+8b

(5a^3-4a^3) + (-2ab) + (6b-8b) = (*)

* = a^3 - 2ab - 2b

8) (3n+16)-(6-2n) = (3n+2n) + (16-6) = 5n+10 = 5(n+2)

Делится на 5 при любом натуральном n.

9) 2a^2b^3 = 9

a^2b^3 = 9/2 = 4,5

а) -6a^2b^3 = -6*4,5 = -27

б) 2a^4b^6 = 2(a^2b^3)^2 = 2*4,5^2 = 2*20,25 = 40,5

Answer 2

Ответ:

1) Найдите значение выражения:

1,5·62-23=93-23=70;

2) Представьте в виде степени выражение:

а) x⁸∙x²=x⁸⁺²=x¹⁰;

б) x⁸:x²=x⁸⁻²=x⁶;

в) (x⁸)²=x⁸ˣ²  =x¹⁶.

3) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

a) -6∙a³∙b⁷∙5∙a²∙b= -30∙a³⁺²∙b⁷⁺¹ = -30∙a⁵∙b⁸;

b) (-7∙a⁴∙b⁶)³= -343∙a⁴ˣ³∙b⁶ˣ³= -343∙a¹²∙b¹⁸.

4) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (15∙x²-6∙х-3)-(2∙x²-23∙x-44)=15∙x²-2∙x²-6∙х+23∙x+44-3= 13∙x²+17∙х+41.

Задания 5) нет в условии!

6) Упростите выражение:

125·a⁶·b³∙(-0,2·a²·b⁴)³ = 125·a⁶·b³∙(-0,008)·a²ˣ³·b⁴ˣ³ = -1·a⁶·b³·a⁶·b¹² =

= -a⁶⁺⁶·b³⁺¹² = -a¹²·b¹⁵.

7) Вместо звездочки напишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(5·a³-2·a·b+6·b)-(*)=4·a³+8·b  ⇒ * = (5·a³-2·a·b+6·b)-(4·a³+8·b)=

=5·a³-2·a·b+6·b-4·a³-8·b= a³-2·a·b-2·b.

8) Докажите, что значение выражения (3·n+16)-(6-2·n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

(3·n+16)-(6-2·n)=3·n+16-6+2·n=5·n+10= 5·(n+2).

Так как в последнем выражении участвует множитель 5, то

(3·n+16)-(6-2·n)=5·(n+2) кратно 5 при любом натуральном значении n.

9) Известно, что 2·a²·b³=9 . Найдите значение выражения:

a) -6·a²·b³=-3·(2·a²·b³)=-3·9= -27;

b) 2·a⁴·b⁶=(4·a⁴·b⁶):2=(2·a²·b³)²:2=(9)²:2=81:2= 40,5.

Answer 3

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку:

1. Найдем значение выражения 1.5 * 62 - 23: 1.5 * 62 = 93 93 - 23 = 70

Ответ: 70

2. Представим выражения в виде степени:

а) х^8 * х^2 = х^(8+2) = х^10

б) х^8 : х^2 = х^(8-2) = х^6

в) (х^8)^2 = х^(8*2) = х^16

3. Преобразуем выражение в одночлен стандартного вида:

а) -6а^3b^7 * 5a^2 * b = -30a^(3+2) * b^(7+1) = -30a^5 * b^8

б) (-7a^4b^6)^3 = -7^3 * a^(43) * b^(63) = -343a^12 * b^18

4. Представим в виде многочлена стандартного вида выражение (15х^2 - 6х - 3) - (2х^2 - 23х - 44):

= 15х^2 - 6х - 3 - 2х^2 + 23х + 44 = (15х^2 - 2х^2) + (-6х + 23х) + (-3 + 44) = 13х^2 + 17х + 41

5. Упростим выражение 125a^6b^3 * (-0,2a^2b^4)^3:

125a^6b^3 * (-0,2a^2b^4)^3 = 125a^6b^3 * (-0.008a^6b^12) = -1a^6b^3

6. Найдем многочлен, чтобы образовалось тождество (5a^3 - 2ab + 6b) - (*) = 4a^3 + 8b:

Чтобы два многочлена равнялись, их коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. Таким образом,

5a^3 - () = 4a^3 -2ab = 0 6b - () = 8b

Отсюда получаем, что () = 5a^3 - 4a^3 = a^3 и () = 6b - 8b = -2b.

Ответ: (*) = a^3 - 2b

7. Докажем, что значение выражения (3n + 16) - (6 - 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Для доказательства этого утверждения нужно показать, что разность (3n + 16) - (6 - 2n) делится на 5 без остатка.

(3n + 16) - (6 - 2n) = 3n + 16 - 6 + 2n = 5n + 10 = 5(n + 2)

Так как полученное выражение 5(n + 2) делится на 5 без остатка для любого натурального n, то исходное выражение (3n + 16) - (6 - 2n) также делится на 5 без остатка.

8. Известно, что 2a^2b^3 = 9. Найдем значение выражений:

а) -6a^2b^3: У нас есть 2a^2b^3 = 9, значит, a^2b^3 = 9 / 2. Тогда -6a^2b^3 = -6 * (9 / 2) = -27.

б) 2a^4b^6: Мы знаем, что a^2b^3 = 9 / 2, таким образом, (a^2b^3)^2 = (9 / 2)^2 = 81 / 4. Тогда 2a^4b^6 = 2 * (a^2b^3)^2 = 2 * (81 / 4) = 81 / 2.

Ответ: а) -27 б) 81 / 2

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задать их.