Question

2 корня из 2 умножить на 5 корней из 5 умножить на 3 корня из 10

Answer 1

$2\sqrt2\cdot 5\sqrt5\cdot 3\sqrt{10}=2\cdot 5\cdot 3\cdot \sqrt{2\cdot 5\cdot 10}=30\cdot \sqrt{100}=30\cdot 10=300$

Answer 2

Решение во вложении...

Answer 3

Для решения данного выражения с корнями, мы можем воспользоваться свойствами корней.

Корень из числа умножается на корень из другого числа, дает корень из произведения этих чисел. Также можно считать, что корень из числа можно представить в степени 1/2.

Теперь решим выражение:

2 корня из 2 = 2^(1/2) * 2^(1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2^1 = 2

5 корней из 5 = 5^(1/2) * 5^(1/2) * 5^(1/2) * 5^(1/2) * 5^(1/2) = 5^(1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2) = 5^2 = 25

3 корня из 10 = 10^(1/2) * 10^(1/2) * 10^(1/2) = 10^(1/2 + 1/2 + 1/2) = 10^(3/2)

Теперь умножим полученные значения:

2 * 25 * 10^(3/2) = 50 * 10^(3/2) = 50 * √10^3

Таким образом, ответ равен 50 * √10^3. Это окончательный результат, если требуется точное значение. Если нужно приближенное численное значение, то можно подставить √10 ≈ 3.1622, и ответ будет приближенно равен 50 * 3.1622 ≈ 158.11.