Question

Найти область определения функции: f(х)=(х+10)/8 f(х)=(х+4)/(х-5)

Answer 1

f(х)=(х+10)/8

(-∞; +∞)

f(х)=(х+4)/(х-5)

Х-5≠0

Х-5=0

Х=5

(-∞; 5) ∪ (5; +∞)

Answer 2

Для каждой функции нужно найти значения переменных х, для которых функция определена, т.е. чтобы не возникало деления на ноль или других математических ошибок.

1. Функция f(x) = (x + 10) / 8: Для этой функции нет ограничений, и она определена для всех значений х. Область определения функции f(x) = (x + 10) / 8 - это множество всех действительных чисел: R (все числа на числовой оси).

2. Функция f(x) = (x + 4) / (x - 5): Для этой функции необходимо избежать деления на ноль, так как деление на ноль неопределено. Чтобы найти область определения, нужно найти значения х, при которых знаменатель (x - 5) не равен нулю:

x - 5 ≠ 0

Решим уравнение:

x ≠ 5

Таким образом, область определения функции f(x) = (x + 4) / (x - 5) - это все значения х, кроме x = 5. В математической записи это выглядит так: D = {х ∈ R | х ≠ 5}.