Question

Постройте графики функций y = 10/x и y = -10/x

Answer 1

Вот 1 и 2 соответственно.

Answer 2

Для построения графиков функций y = 10/x и y = -10/x, нам нужно построить набор точек для различных значений x и затем соединить их линиями. Ниже приведены графики каждой функции на отдельных осях координат:

График функции y = 10/x: Для этого графика возьмем различные положительные значения x (отличные от нуля), посчитаем соответствующие значения y и построим точки:

x	y
1	10
2	5
5	2
10	1
-1	-10
-2	-5
-5	-2
-10	-1

Теперь построим график:

luaCopy code
  ^
y |        /\
  |       /  \
  |      /    \
  |     /      \
  |    /        \
  |   /          \
  |  /            \
  | /              \
  ------------------------>
                 x

График функции y = -10/x:

x	y
1	-10
2	-5
5	-2
10	-1
-1	10
-2	5
-5	2
-10	1

Теперь построим график:

luaCopy code
                 ^
   y             |         /\
                |        /  \
                |       /    \
                |      /      \
                |     /        \
                |    /          \
                |   /            \
  --------------|------------------------>
                | /              \
                |/
                x

Обратите внимание, что графики обеих функций симметричны относительно оси y, так как функции y = 10/x и y = -10/x имеют одинаковые значения, если заменить x на -x. Также обе функции имеют вертикальные асимптоты в точках x = 0 (ось y) и горизонтальные асимптоты в y = 0 (ось x).