Question

Построить график функции у=|x+2|-4

Answer 1

График строго больше и меньше, так что выглядит он так. Вроде бы.....

Answer 2

Для построения графика функции у=|x+2|-4 сначала определим основные характеристики функции. Затем нарисуем график на координатной плоскости.

Функция y=|x+2|-4 представляет собой модуль разности x и (-2) минус 4.

1. Найдем точку пересечения функции с осью y, когда x=0: y = |0 + 2| - 4 y = 2 - 4 y = -2

2. Найдем точку пересечения функции с осью x, когда y=0: 0 = |x + 2| - 4 |x + 2| = 4 Для того чтобы модуль равнялся 4, выражение внутри модуля может быть как 4, так и -4.

   1. x + 2 = 4 => x = 4 - 2 => x = 2
   2. x + 2 = -4 => x = -4 - 2 => x = -6

Теперь имеем две точки: (-6, 0) и (2, 0).

3. Проанализируем поведение функции между точками пересечения с осями.
   • При x < -2, выражение внутри модуля (x+2) отрицательно, и функция становится y = -(x + 2) - 4
   • При x > -2, выражение внутри модуля (x+2) положительно, и функция становится y = (x + 2) - 4

Таким образом, мы можем построить график функции у=|x+2|-4:

luaCopy code
   |                  ----
   |                /      \
 y |              /          \
   | -----------/--------------\---------
   |          /                  \
   |        /                      \
   |------/--------------------------\-----
         /                            \
        /                              \
       /                                \
      /                                  \
-----|-----------------|------------------|-----> x
   -6               -2                 2

На графике видно, что функция проходит через точки (-6, 0) и (2, 0) и имеет V-образную форму, открывающуюся вверх.