Question

Моторний човен проплив 36 км за течією річки і повернувся у початковий пункт на шлях проти течії річки човен затрати часу на одну годину більше ніж на більш ніж на шлях за течією Знайдіть швидкість човна у стоячій воді якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км за годину

Answer 1

36/(x-3)-36/(x+3)=1

x=15

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як V км/год, а швидкість течії річки як T км/год.

Швидкість човна за течією річки: V + T км/год. Швидкість човна проти течії річки: V - T км/год.

Ми знаємо, що човен проплив 36 км за течією і повернувся назад той самий шлях проти течії. Давайте знайдемо час, який човен затратив на кожну з цих подорожей.

Час подорожі за течією: T1 = 36 / (V + T) годин. Час подорожі проти течії: T2 = 36 / (V - T) годин.

За умовою задачі, час подорожі проти течії був на одну годину більший, ніж час подорожі за течією:

T2 = T1 + 1.

Тепер, ми можемо замінити T1 у рівнянні:

36 / (V - T) = 36 / (V + T) + 1.

Тепер, спростимо рівняння. Помножимо обидві сторони на (V + T) * (V - T), щоб позбутися знаменників:

36 * (V + T) = 36 * (V - T) + (V + T) * (V - T).

Розкриємо дужки:

36V + 36T = 36V - 36T + V^2 - T^2.

Тепер зведемо доданки з V разом та з T разом:

0 = V^2 - T^2 + 72T.

Тепер врахуємо, що швидкість течії річки дорівнює 3 км/год (T = 3):

0 = V^2 - 3^2 + 72 * 3, 0 = V^2 - 9 + 216, V^2 = 225, V = √225, V = 15 км/год.

Таким чином, швидкість човна в стоячій воді становить 15 км/год.