Question

Разложите многочлен на множетели 4a^2-b^2+2a-b

Answer 1

4a² - b² + 2a - b = (4a² - b²) + ( 2a - b) = (2a - b)(2a + b) + (2a - b) =

= (2a - b)(2a + b + 1)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала проверить, является ли он факторизуемым. Многочлен, который вы предоставили, является биквадратным (содержит квадраты двух переменных) и может быть разложен на множители.

Давайте разложим его на множители. Многочлен: 4a^2 - b^2 + 2a - b

1. Посмотрим на первые два члена: 4a^2 - b^2. Это разность квадратов, которую можно факторизовать следующим образом: (2a + b)(2a - b).

2. Теперь посмотрим на последние два члена: 2a - b. Заметим, что это является разностью двух линейных членов, которую мы не можем факторизовать дальше.

После разложения первых двух членов и оставления последних двух неразложимыми, получим окончательный разложенный вид многочлена:

(2a + b)(2a - b) + (2a - b).

Таким образом, разложение многочлена на множители: (2a + b)(2a - b) + (2a - b).