Question

Скорость катера по течению реки 21 км/ч ,а против течения реки 15 км/ч Найдите а) собственную скорость б) скорость течения реки

Answer 1

Пусть х скорость катера, а у скорость течения

Answer 2

Предположим, что собственная скорость катера (относительно неподвижной воды) обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как Vr.

a) Чтобы найти собственную скорость катера (V), когда он движется по течению реки, используем следующее уравнение:

V (скорость катера по течению) = V (скорость катера относительно неподвижной воды) + Vr (скорость течения реки).

Известно, что скорость катера по течению (V) равна 21 км/ч, а скорость течения реки (Vr) - это то, что мы хотим найти. Подставим данные:

21 км/ч = V + Vr.

b) Теперь найдем скорость течения реки (Vr), когда катер движется против течения. Используем аналогичное уравнение:

V (скорость катера против течения) = V (скорость катера относительно неподвижной воды) - Vr (скорость течения реки).

Известно, что скорость катера против течения равна 15 км/ч, и нам также известна собственная скорость катера (V) - результат из пункта a. Подставим данные:

15 км/ч = V - Vr.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и Vr):

1. 21 км/ч = V + Vr,
2. 15 км/ч = V - Vr.

Для решения этой системы уравнений, вычтем второе уравнение из первого:

(21 км/ч) - (15 км/ч) = (V + Vr) - (V - Vr), 6 км/ч = 2Vr.

Теперь найдем Vr, разделив обе стороны на 2:

Vr = 6 км/ч / 2, Vr = 3 км/ч.

Теперь у нас есть скорость течения реки (Vr) - 3 км/ч. Чтобы найти собственную скорость катера (V), подставим значение Vr в одно из исходных уравнений, например, в первое:

21 км/ч = V + 3 км/ч.

Вычтем 3 км/ч из обеих сторон:

V = 21 км/ч - 3 км/ч, V = 18 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера (относительно неподвижной воды) составляет 18 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.