Question

Сколько цифр имеет произведение 8^18×5^55?

Answer 1

8^18×5^55 = 18014398509481984

Answer 2

Чтобы найти количество цифр в произведении чисел $8^{18}\times 5^{55}$, нужно выполнить само произведение и посчитать количество цифр в полученном результате.

Сначала найдем значение $8^{18}$ и $5^{55}$:

$8^{18} = (2^3)^{18} = 2^{3\times 18} = 2^{54}$

$5^{55} = 5^{55}$

Теперь найдем произведение:

$8^{18}\times 5^{55} = 2^{54}\times 5^{55}$

Теперь объединим степени двойки и пятерки:

$2^{54}\times 5^{55} = 10^{55}$

Так как число $10^{55}$ состоит из единицы, за которой следуют 55 нулей, то в произведении $8^{18}\times 5^{55}$ имеется 56 цифр (55 нулей + 1 единица).