Question

Рассмотрим число 6152. У него сумма цифр равна 14, а произведение цифр равно 60. Каково наибольшее натуральное число, у которого сумма цифр равна 14, а произведение цифр равно 60?

Answer 1

54311

5+4+3+1+1=14

5*4*3*1*1=60

Answer 2

Давайте представим исходное число 6152 в виде разложения на множители:

\(6 \times 1 \times 5 \times 2 = 60\).

Из условия известно, что сумма цифр этого числа равна 14.

Теперь поставим перед собой задачу найти наибольшее натуральное число, у которого сумма цифр равна 14, а произведение цифр равно 60.

Мы видим, что в исходном числе 6152 цифры 6, 1, 5 и 2 дают нам произведение 60. Однако, чтобы увеличить число, мы можем попробовать увеличить более крупные цифры.

Давайте попробуем другие комбинации:

1. Если мы увеличим 6 до 8, то произведение увеличится до 120. Это не подходит.

2. Если мы увеличим 5 до 6 и уменьшим 2 до 1, то получим 8162. Это даст нам:

\(8 \times 1 \times 6 \times 2 = 96\).

Таким образом, наибольшее натуральное число, у которого сумма цифр равна 14, а произведение цифр равно 60, это 8162.