Question

ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 440 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 770 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Составляем систему уравнений из двух (y-цена взрослого билета, x- цена детского):

1) 2x+y=440

2) 3x+2y=770

Далее изменяем первое уравнение:

1) y=440-2x

И из него методом подстановки получаем из второго:

2) 3x+2(440-2x)=770

Решаем это уравнение:

3x+880-4x=770

-x=-110

x=110

Из 1) находим цену взрослого:

y=440-2*110=220

Ответ: цена детского билета 110 рублей, цена взрослого - 220 рублей

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного детского билета составляет X рублей, а стоимость одного взрослого билета - Y рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2X + Y = 440 (первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый)
2. 3X + 2Y = 770 (вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых)

Теперь решим эту систему уравнений.

Методом подстановки или методом сложения/вычитания найдем X и Y:

Способ 1 - метод подстановки:

Из первого уравнения выразим Y:

Y = 440 - 2X

Подставим значение Y во второе уравнение:

3X + 2(440 - 2X) = 770 3X + 880 - 4X = 770 -X = 770 - 880 -X = -110 X = 110

Теперь найдем Y, подставив значение X в первое уравнение:

2(110) + Y = 440 220 + Y = 440 Y = 440 - 220 Y = 220

Таким образом, один детский билет стоит 110 рублей, а один взрослый билет стоит 220 рублей.

Способ 2 - метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 2:

4X + 2Y = 880

Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

(3X + 2Y) - (4X + 2Y) = 770 - 880 -X = -110 X = 110

Теперь найдем Y, подставив значение X в первое уравнение:

2(110) + Y = 440 220 + Y = 440 Y = 440 - 220 Y = 220

Таким образом, мы получаем тот же результат: один детский билет стоит 110 рублей, а один взрослый билет стоит 220 рублей.