Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 450 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 770 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей.

Answer 1

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 450

{3х + 2у = 770

- - - - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое:

х + у = 320

х = 320 - у

Подставим значение х в любое уравнение системы:

2 · (320 - у) + у = 450               3 · (320 - у)  + 2у = 770

640 - 2у + у = 450                    960 - 3у + 2у = 770

640 - 450 = 2у - у                     960 - 770 = 3у - 2у

у = 190                                        у = 190

- - - - - - - - - - - -

х = 320 - 190

х = 130

Ответ: 130 руб. - цена детского билета; 190 руб. - цена взрослого билета.

Answer 2

Предположим, что стоимость одного детского билета равна "x" рублей, а стоимость одного взрослого билета равна "y" рублей.

Исходя из первой информации, первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет за 450 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

2x + 1y = 450 ...(уравнение 1)

Исходя из второй информации, вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета за 770 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

3x + 2y = 770 ...(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Решение этой системы уравнений дает следующие значения:

x = 130 рублей y = 190 рублей

Таким образом, один детский билет стоит 130 рублей, а один взрослый билет стоит 190 рублей.