Question

Найдите значение выражения 4cos(-7П/6)-8sin*25П/3

Answer 1

$4Cos(-\frac{7\pi }{6})-8Sin\frac{25\pi }{3}=4Cos(\pi +\frac{\pi }{6} )-8Sin(8\pi+\frac{\pi }{3})=-4Cos\frac{\pi }{6}-8Sin\frac{\pi }{3}=-4*\frac{\sqrt{3}}{2}-8*\frac{\sqrt{3}}{2}=-2\sqrt{3}-4\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения, следует заменить значения углов функций тригонометрии на числовые значения и выполнить вычисления.

1. Вычислим значение 4cos(-7П/6): cos(-7П/6) = cos(7П/6) (косинус является четной функцией) 7П/6 равно 210 градусам (поскольку 180 градусов = П, следовательно, П/6 равно 30 градусам) cos(7П/6) = cos(210°) ≈ -0.866

4cos(-7П/6) ≈ 4 * -0.866 ≈ -3.464

2. Вычислим значение 8sin(25П/3): 25П/3 равно 1500 градусам (поскольку 360 градусов = П, следовательно, 1200 градусов = 3П, а П/3 равно 60 градусам) sin(25П/3) = sin(1500°) ≈ 0 (синус функции периодичен с периодом 2П, и sin(1500°) равен sin(2П * n + 1500°), где n - целое число)

8sin(25П/3) = 8 * 0 = 0

Теперь вычислим итоговое значение выражения:

4cos(-7П/6) - 8sin(25П/3) ≈ -3.464 - 0 ≈ -3.464

Итак, значение выражения 4cos(-7П/6) - 8sin(25П/3) равно примерно -3.464.