Question

2cos+8sin+6/(общая черта)4sin+cos+3=? tg=-0,25 8sin+4cos/3sin-8cos=-4 tg=?

Answer 1

Числитель = 2Cosα + 8Sinα + 6
знаменатель = 4Sinα + Cosα + 3
В таких примерах приём один и тот же: разделим и числитель, и знаменатель на Cosα/ дробь при этом не изменится. Посмотри, что получится:
числитель = 2 + 8tgα + 6/Cosα = 2 + 8*(-0,25) + 6/Cosα= 6/Cosα
знаменатель = 4tgα + 1  + 3/Cosα = 4*(-0,25) +1 + 3/Cosα = 3/Cosα
Теперь числитель разделим на знаменатель.
Ответ:2
2) числитель = 8tgα + 4
     знаменатель = 3tgα - 8
наш пример примет вид:
(8tgα + 4)/( 3tgα - 8) = -4 | * ( 3tgα - 8)
8tgα + 4 = -4( 3tgα - 8)
8tgα + 4 = -12tgα + 32
20tgα = 28
tgα = 28/20 = 14/10 = 1,4

Answer 2

Давайте начнем с того, что разложим выражение на части для более удобного решения.

Выражение \( \frac{2 \cos 8 \sin 6}{4 \sin \cos 3} \) можно упростить следующим образом:

\(\frac{2 \cos 8 \sin 6}{4 \sin \cos 3} = \frac{\sin 12}{2 \sin \cos 3} = \frac{\sin 12}{\sin 6} = 2 \cos 6\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. У нас дано уравнение \( \tan \theta = -0.25 \), а также \( \frac{8 \sin 4 \cos}{3 \sin - 8 \cos} = -4 \).

Для начала, вспомним основные тригонометрические тождества:

\(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\).

Теперь можем решить первое уравнение: \( \tan \theta = -0.25 \).

Это означает, что \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = -0.25\), следовательно, \(\sin \theta = -0.25 \cdot \cos \theta\).

Теперь перейдем ко второму уравнению: \( \frac{8 \sin 4 \cos}{3 \sin - 8 \cos} = -4 \).

Мы можем упростить это выражение, заметив, что \( \sin (-\theta) = - \sin \theta \) и \( \cos (-\theta) = \cos \theta \):

\( \frac{8 \sin 4 \cos}{3 \sin - 8 \cos} = -4 \) (используем замену \( -\theta \)).

\( \frac{8 \sin 4 \cos}{3 (-\sin 8 \cos)} = -4 \).

Далее, можно сократить на \(-\sin 8 \cos\) с обеих сторон:

\( \frac{-8}{3} = -4 \).

Теперь попробуем решить второе уравнение:

\( -\frac{8}{3} = -4 \), что приводит к противоречию. Это означает, что что-то пошло не так в решении или в условии задачи. Если есть какие-то дополнительные условия или данные, они могут помочь разрешить это противоречие.

Если бы у вас были дополнительные данные или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы можно было точнее решить уравнение.