Question

Помогите пожалуйста! Постройте графики функций у = –3х+5 и у = 2х, ответьте на следующие вопросы: Определите соотношение угловых коэффициентов. Определите значение функций при следующих значениях аргумента: х = 0, х = 2, х = –3, х = –6. По заданному значению функции определи значение аргумента: у = 6, у = 8, у = 20, у = –13. Найти наибольшее и наименьшее значение функций при –5 ≤ х ≤ 4 Найдите точки пересечения с осью X и осью Y Найдите точку пересечения графиковЗадание 2Дана функция y=x+2. При каких значениях x значение функции равно −5?x= __.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с построения графиков функций у = -3x + 5 и у = 2x.

1. Построение графиков функций: Для построения графиков нам нужно найти несколько точек для каждой функции и соединить их линиями.

Для у = -3x + 5:

• При x = 0: y = -3(0) + 5 = 5, точка (0, 5).
• При x = 1: y = -3(1) + 5 = 2, точка (1, 2).
• При x = 2: y = -3(2) + 5 = -1, точка (2, -1).
• При x = -3: y = -3(-3) + 5 = 14, точка (-3, 14).
• При x = -6: y = -3(-6) + 5 = 23, точка (-6, 23).

Для у = 2x:

• При x = 0: y = 2(0) = 0, точка (0, 0).
• При x = 1: y = 2(1) = 2, точка (1, 2).
• При x = 2: y = 2(2) = 4, точка (2, 4).
• При x = -3: y = 2(-3) = -6, точка (-3, -6).
• При x = -6: y = 2(-6) = -12, точка (-6, -12).

Теперь построим графики, где красный график соответствует у = -3x + 5, а синий график соответствует у = 2x.

2. Определение соотношения угловых коэффициентов: Угловой коэффициент (наклон) функции задается коэффициентом при x в уравнении функции. В первой функции у = -3x + 5, угловой коэффициент равен -3. Во второй функции у = 2x, угловой коэффициент равен 2.

3. Определение значения функций при заданных значениях аргумента: Подставим заданные значения аргумента в каждую функцию, чтобы найти соответствующие значения функций.

• При x = 0:

  • у = -3(0) + 5 = 5
  • у = 2(0) = 0

• При x = 2:

  • у = -3(2) + 5 = -1
  • у = 2(2) = 4

• При x = -3:

  • у = -3(-3) + 5 = 14
  • у = 2(-3) = -6

• При x = -6:

  • у = -3(-6) + 5 = 23
  • у = 2(-6) = -12

4. Определение значения аргумента при заданных значениях функции: Чтобы найти значение аргумента, при котором функция принимает заданное значение, мы решим уравнение для каждой функции.

• При у = 6:

  • Для у = -3x + 5: 6 = -3x + 5 => -3x = 1 => x = -1/3
  • Для у = 2x: 6 = 2x => x = 6/2 = 3

• При у = 8:

  • Для у = -3x + 5: 8 = -3x + 5 => -3x = 3 => x = -1
  • Для у = 2x: 8 = 2x => x = 8/2 = 4

• При у = 20:

  • Для у = -3x + 5: 20 = -3x + 5 => -3x = 15 => x = -5
  • Для у = 2x: 20 = 2x => x = 20/2 = 10

• При у = -13:

  • Для у = -3x + 5: -13 = -3x + 5 => -3x = -18 => x = 6
  • Для у = 2x: -13 = 2x => x = -13/2

Отметим, что при у = -13 значение аргумента x имеет два значения для уравнения у = 2x: x = -13/2 и x = 6.

5. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций при -5 ≤ х ≤ 4: Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функций на интервале -5 ≤ х ≤ 4, вычислим значения функций в граничных точках и выберем максимальное и минимальное значения.

• Для у = -3x + 5:
  • При х = -5: у = -3(-5) + 5 = 20
  • При х = 4: у = -3(4) + 5 = -7

Наибольшее значение: 20 Наименьшее значение: -7

• Для у = 2x:
  • При х = -5: у = 2(-5) = -10
  • При х = 4: у = 2(4) = 8

Наибольшее значение: 8 Наименьшее значение: -10

6. Нахождение точек пересечения с осью X и осью Y: Точка пересечения с осью X соответствует тому значению аргумента, при котором функция равна нулю (у = 0). Для у = -3x + 5, точка пересечения с осью X будет (5/3, 0). Для у = 2x, точка пересечения с