Question

Постройте графики функций у = –3х+5 и у = 2х, ответьте на следующие вопросы: 1.) Определите соотношение угловых коэффициентов. 2.) Определите значение функций при следующих значениях аргумента: х = 0, х = 2, х = –3, х = –6. 3.) По заданному значению функции определи значение аргумента: у = 6, у = 8, у = 20, у = –13. 4.) Найти наибольшее и наименьшее значение функций при –5 ≤ х ≤ 4 5.) Найдите точки пересечения с осью X и осью Y 6.) Найдите точку пересечения графиков

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала построим графики функций:

1. Угловой коэффициент -3x+5 равен -3, а угловой коэффициент 2x равен 2. Отношение угловых коэффициентов равно -3/2.

• При х = 0: y = 5 для функции у = -3x+5, y = 0 для функции у = 2x.
• При х = 2: y = -1 для функции у = -3x+5, y = 4 для функции у = 2x.
• При х = -3: y = 14 для функции у = -3x+5, y = -6 для функции у = 2x.
• При х = -6: y = 23 для функции у = -3x+5, y = -12 для функции у = 2x.

• При у = 6: x = -1 для функции у = -3x+5, x = 3 для функции у = 2x.
• При у = 8: x = 1 для функции у = -3x+5, x = 4 для функции у = 2x.
• При у = 20: x = 5 для функции у = -3x+5, x = 10 для функции у = 2x.
• При у = -13: x = 6 для функции у = -3x+5, x = -6.5 для функции у = 2x.

4. Наибольшее значение функции у = -3x+5 при х = -5, равно 20. Наименьшее значение функции у = -3x+5 при х = 4, равно -7. Значения функции y = 2x на отрезке [-5, 4] возрастают от -10 до 8.

5. Точки пересечения с осью X находятся путем решения уравнения у = 0. Для функции у = -3x+5, точка пересечения равна (5/3, 0), а для функции у = 2x, точка пересечения равна (0, 0).

6. Для нахождения точки пересечения графиков функций, решим уравнение -3x+5 = 2x. Ответ: x = 5/5, y = 10/5, точка пересечения равна (1, 2).