Question

Разложите на множители: 2x^2-5x+2

Answer 1

Надеюсь тебе подойдет

Answer 2

2X^2-5X+2=0

D=25-2*2*4=25-16=9

D=√9=3

X1=(5+3)/4=2

X2=(5-3)/4=1/2

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти два таких бинома, умножив которые, получим исходное выражение. Для этого применим метод разложения на множители, известный как "разложение на линейные множители" или "разложение на множители средствами разложения квадратного трёхчлена".

Имеем выражение: 2x^2 - 5x + 2

Для начала попробуем разложить 2x^2 на произведение двух мономов. Это может быть только 2x и x, так как коэффициент при x^2 равен 2:

2x^2 = 2x * x

Теперь разложим константу 2 на два множителя:

2 = 1 * 2

С учётом этого, давайте посмотрим, как мы можем представить средний член (-5x) в виде суммы или разности двух выражений, используя найденные множители:

-5x = (2x * -1) + (x * -2)

Теперь, объединим все разложенные части:

2x^2 - 5x + 2 = 2x * x + (2x * -1) + (x * -2) + 1 * 2

Теперь давайте вынесем общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

= 2x(x - 1) - 1(x - 2)

Теперь мы видим общий множитель в скобках, который можно вынести:

= (2x - 1)(x - 2)

Таким образом, исходное выражение 2x^2 - 5x + 2 разлагается на множители как (2x - 1)(x - 2).