Question

Задайте формулой функцию график которой проходит через точку (0,4)и параллелен графику y=2x

Answer 1

График линейной функции параллелен другому графику, если равны их угловые коэффициенты.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку $A(x_0, y_0)$ под данным угловым коэффициентом $k$, записывается так:

$y=k(x-x_0)+y_0$

В нашем случае уравнение будет выглядеть так:

$y=2(x-0)+4=2x+4$

Ответ: $y=2x+4.$

Answer 2

Если график функции проходит через точку (0, 4) и параллелен графику y = 2x, то это означает, что функция имеет тот же наклон, что и y = 2x, но смещена вверх или вниз на определенное значение.

Общий вид уравнения функции с таким наклоном и смещением имеет вид:

y = mx + b

где m - наклон (slope), а b - значение смещения (y-пересечение или y-intercept).

Для данной ситуации, так как функция параллельна y = 2x, она имеет тот же наклон m = 2. Также, у нас есть точка (0, 4), что позволяет нам найти значение смещения b.

Подставим координаты точки (0, 4) в уравнение:

4 = 2 * 0 + b b = 4

Таким образом, уравнение искомой функции будет:

y = 2x + 4