Question

сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 10,5, знаменатель прогрессии равен 2 найти. сумму первых 3 членов этой прогрессии

Answer 1

Число получилось плохое, надеюсь что правильно

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти первый член геометрической прогрессии (a) и затем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, чтобы найти сумму первых трех членов.

Дано: Сумма первых 6 членов геометрической прогрессии (S6) = 10.5 Знаменатель прогрессии (q) = 2

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Таким образом, нам нужно найти первый член (a) и затем использовать эту информацию для нахождения суммы первых трех членов (S3).

Шаг 1: Найдем первый член (a): Используем информацию о сумме первых 6 членов: S6 = a * (1 - q^6) / (1 - q) = 10.5

Шаг 2: Найдем сумму первых 3 членов (S3): Используем найденное значение a и формулу для S3: S3 = a * (1 - q^3) / (1 - q)

Подставим значение a = (10.5 * (1 - q)) / (1 - q^6), и q = 2:

S3 = ((10.5 * (1 - 2)) / (1 - 2^6)) * (1 - 2^3) / (1 - 2) = (10.5 * (-1)) / (1 - 64) * (1 - 8) / (-1) = (-10.5) / (-63) * (-7) = 1.5

Таким образом, сумма первых трех членов этой геометрической прогрессии равна 1.5.