Question

Решите систему уравнений 4x=10+5y 2x+5y=10 Прошу расписать. Ответ должен быть: 0.,-2

Answer 1

4x=10+5y

2x+5y=10/(-2)

--------------------

4x-5y=10

-4x-10y=-20

----------------------------

-15y=-10, 15y=10, y=10/15, y=2/3

4x=10+5×(2/3),4x=10+10/3, 4x=40/3, x=10/3

x=10/3 , y=2/3

L1=4×10/3=40/3, P1=10+10/3=40/3, L1=P1

L2=20/3+10/3=30/3=10, P2=10, L2=P2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно.

1. Начнем с первого уравнения: 4x = 10 + 5y

2. Теперь возьмем второе уравнение: 2x + 5y = 10

3. Мы можем решить первое уравнение относительно x: 4x = 10 + 5y x = (10 + 5y) / 4

4. Подставим выражение для x во второе уравнение: 2((10 + 5y) / 4) + 5y = 10

5. Упростим уравнение: (10 + 5y) / 2 + 5y = 10

6. Уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 2: 10 + 5y + 10y = 20

7. Соберем переменные с y в одну сторону, а числа в другую: 15y = 10

8. Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти значение y: y = 10 / 15 y = 2/3

9. Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Для простоты подставим его в первое уравнение: x = (10 + 5 * (2/3)) / 4 x = (10 + 10/3) / 4 x = (30/3 + 10/3) / 4 x = 40/3 / 4 x = (40/3) * (1/4) x = 10/3

Таким образом, решение системы уравнений равно: x = 10/3, y = 2/3

Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

1. 4 * (10/3) = 10 + 5 * (2/3) 40/3 = 10 + 10/3 40/3 = 40/3 (верно)

2. 2 * (10/3) + 5 * (2/3) = 10 20/3 + 10/3 = 10 30/3 = 10 10 = 10 (верно)

Таким образом, наше решение верно: x = 10/3, y = 2/3.