Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители 2x^2-7x+6 3x^2-10x+3. 40 баллов!!!!!!!!!

Answer 1

Приравняем уравнения к нулю, найдём его корни и воспользуемся формулой разложения на множители квадратного трёхчлена:

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни (значения x, при которых трехчлен равен нулю). Зная корни, мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения множителей, используя схему разложения на множители.

Для трехчлена 2x^2 - 7x + 6:

1. Найдем корни, решив уравнение 2x^2 - 7x + 6 = 0. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Факторизация: (2x - 3)(x - 2) = 0. Таким образом, корни уравнения: x = 3/2 и x = 2.

2. Записываем трехчлен в виде произведения множителей: 2x^2 - 7x + 6 = 2(x - 3/2)(x - 2).

Теперь перейдем к разложению второго трехчлена 3x^2 - 10x + 3:

1. Найдем корни, решив уравнение 3x^2 - 10x + 3 = 0. Также можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Факторизация: (3x - 1)(x - 3) = 0. Таким образом, корни уравнения: x = 1/3 и x = 3.

2. Записываем трехчлен в виде произведения множителей: 3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3).

Теперь объединим оба разложения: 2x^2 - 7x + 6 = 2(x - 3/2)(x - 2), 3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3).

Полное разложение будет произведением обоих разложений: (2x^2 - 7x + 6)(3x^2 - 10x + 3) = 2(x - 3/2)(x - 2) * 3(x - 1/3)(x - 3).

Можно умножить множители и упростить выражение, если это требуется, но вот полное разложение в виде произведения множителей для данных квадратных трехчленов.