Question

9x^2-4=0 2x^2+5x=0 4x^2+1=0 x^2+4x+3=0 2x^2-7x-9=0 Решите квадратное уравнение, срочно нужно, заранее спасибо!!!

Answer 1

Вот тебе ответ. я не сделал номер 3. так как не понял

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из квадратных уравнений:

1. 9x^2 - 4 = 0 Для начала, выведем x^2 из под знака равенства: 9x^2 = 4 Теперь разделим обе части уравнения на 9: x^2 = 4/9 Далее избавимся от квадрата, извлекая корень из обеих частей: x = ±√(4/9) x = ±(2/3)

2. 2x^2 + 5x = 0 Вынесем общий множитель x из левой части: x(2x + 5) = 0 Теперь, используя свойство "произведение равно нулю", мы можем записать два уравнения:

1. x = 0
2. 2x + 5 = 0 Решим второе уравнение относительно x: 2x = -5 x = -5/2

3. 4x^2 + 1 = 0 4x^2 = -1 x^2 = -1/4 Поскольку у нас есть отрицательное число под знаком корня, уравнение не имеет действительных корней. Решение будет комплексным: x = ±√(-1/4) x = ±(1/2)i, где i - мнимая единица, i^2 = -1.

4. x^2 + 4x + 3 = 0 Это уравнение можно решить с помощью факторизации: (x + 3)(x + 1) = 0 Используем свойство "произведение равно нулю" и получаем два уравнения:

1. x + 3 = 0
2. x + 1 = 0 Решим оба уравнения:
3. x = -3
4. x = -1

5. 2x^2 - 7x - 9 = 0 Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением, или же попробовать факторизовать: 2x^2 - 7x - 9 = 0 2x^2 - 6x - x - 9 = 0 2x(x - 3) - (x - 3) = 0 (x - 3)(2x - 1) = 0 Теперь применяем свойство "произведение равно нулю":

1. x - 3 = 0
2. 2x - 1 = 0 Решим оба уравнения:
3. x = 3
4. 2x = 1 x = 1/2

Таким образом, решения для каждого уравнения следующие:

1. x = 2/3
2. x = -5/2
3. x = ±(1/2)i (комплексные корни)
4. x = -3 или x = -1
5. x = 3 или x = 1/2