Question

Система уравнений x-xy=0 y^2+3xy=4

Answer 1

Из

$\begin{cases} x - xy = 0 \\ y^2 + 3xy = 4\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x(1 - y)= 0 \\ y^2 + 3xy = 4\end{cases}$

имеем

$\left[\begin{gathered} \begin{cases} x = 0 \\ y^2 + 3xy = 4\end{cases} \hfill \\ \begin{cases} y = 1 \\ y^2 + 3xy = 4\end{cases}\hfill\end{gathered}$

В первой системе получаем уравнение $y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm2$.

Во второй системе получаем уравнение $1^2 + 3x = 4 \Rightarrow x = 1$

Тогда, все пары решений выглядят так: $(0; 2), (0; -2), (1; 1)$

Answer 2

Для решения системы уравнений x - xy = 0 и y^2 + 3xy = 4, можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения.

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки:

Шаг 1: Из первого уравнения выразим x через y: x = xy.

Шаг 2: Подставим выражение для x второго уравнения: y^2 + 3(xy) = 4.

Шаг 3: Решим уравнение относительно y:

y^2 + 3xy = 4

y^2 + 3y^2 = 4 (подставляем x = xy)

4y^2 = 4

y^2 = 1

y = ±1.

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значения для y, найдем соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y = 1: x = xy = 1*1 = 1.

Для y = -1: x = xy = 1*(-1) = -1.

Таким образом, система имеет два решения: (x = 1, y = 1) и (x = -1, y = -1).