Question

Решите уравнения 6/х-1+х/1+х=0

Answer 1

6(х+1)+х(х-1)=0
6х+6+х^2-х=0
х^2+5х+6=0
Д=25-4*6=1
х1=-5+1/2=-4/2=-2
х2=-5-1/2=-6/2=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с объединения общих знаменателей:

Перепишем уравнение с общим знаменателем 1 + х: (6/х - 1) + х/(1 + х) = 0

Теперь найдем общий знаменатель для первого слагаемого, который равен х: (6(1 + х) - х^2)/х(1 + х) = 0

Раскроем скобки: (6 + 6х - х^2)/х(1 + х) = 0

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю и упростим его: (6 + 6х - х^2) = 0

Теперь перепишем уравнение в стандартной квадратной форме: -x^2 + 6х + 6 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, можно использовать квадратное уравнение, либо воспользоваться методом разложения на множители:

-x^2 + 6х + 6 = 0

Теперь попробуем разложить его на множители: -(x^2 - 6х - 6) = 0

Далее найдем два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при x) и при этом перемножаются дают -6. Эти числа -3 и 2.

Теперь можно разложить уравнение на множители: -(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 2 = 0 x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -2.