Question

докажите что значение выражения 0,3x(8y-x)-0,4y(6x-1)+(0,3x^2-0,4y+5) не зпвисит от значения переменных x и y

Answer 1

0,3x(8y-x)-0,4y(6x-1)+(0,3x²-0,4y+5) = 2,4xy-0,3x²-2,4xy+0,4y+0,3x²-0,4y+5 = 5

Answer 2

2,4xy-0,3x^2-2,4yx+0,4+0,3х^2-0,4у+5=0

5,4=0

Answer 3

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значений переменных x и y, нужно показать, что оно является тождественно постоянным, то есть значение не меняется независимо от выбора x и y.

Давайте рассмотрим данное выражение:

0.3x(8y - x) - 0.4y(6x - 1) + (0.3x^2 - 0.4y + 5)

Для того чтобы доказать постоянство этого выражения, раскроем скобки и упростим его:

0.3x(8y - x) = 2.4xy - 0.3x^2 -0.4y(6x - 1) = -2.4xy + 0.4y 0.3x^2 - 0.4y + 5

Теперь объединим все слагаемые:

(2.4xy - 0.3x^2) - (2.4xy - 0.4y) + (0.3x^2 - 0.4y + 5)

Заметим, что слагаемые с 2.4xy и -0.3x^2 аннулируют друг друга, так как их знаки противоположны:

(2.4xy - 0.3x^2) - (2.4xy - 0.3x^2) = 0

Теперь у нас осталось:

-0.4y + 5

Таким образом, получили постоянное выражение -(-0.4y + 5) = 0.4y - 5.

Итак, мы доказали, что исходное выражение

0.3x(8y - x) - 0.4y(6x - 1) + (0.3x^2 - 0.4y + 5)

не зависит от значений переменных x и y и всегда равно 0.4y - 5.