Question

Предмет помещен на расстоянии 25см перед собирающей линзой. Расстояние от линзы до изображения равно 36см. Определить фокусное расстояние линзы

Answer 1

$\frac{1}{F}$ = $\frac{1}{f}$ + $\frac{1}{d}$

$\frac{1}{F}$ = $\frac{1}{25}$ + $\frac{1}{36}$

$\frac{1}{F}$ = $\frac{61}{900}$

F = $\frac{900}{61}$ = 14.8 cm = 0.148 m

Answer 2

Для определения фокусного расстояния линзы, можно использовать тонкую линзовую формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи известны $d_o = -25 \, \text{см}$ (отрицательное значение, так как предмет находится до линзы) и $d_i = 36 \, \text{см}$. Подставим эти значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{-25} + \frac{1}{36},$

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

$\frac{1}{f} = -\frac{36 - 25}{36 \times 25},$

$\frac{1}{f} = -\frac{11}{900},$

$f = \frac{900}{-11} \approx -81.82 \, \text{см}.$

Обратите внимание, что фокусное расстояние $f$ получилось отрицательным, что говорит о том, что это собирающая линза (так как линза собирает свет в одной точке, в отличие от рассеивающей линзы). Фактическое фокусное расстояние равно примерно $81.82 \, \text{см}$.